Математический бой методика проведения. Учебно-методический материал на тему: Математический бой

Задачи для проведения математического боя среди 6-7 классов.

1 тур(разминка)

1. Автомобиль ехал 3 часа со скоростью 60 км в час и 7 часов со скоростью 80 км в час. Найти среднюю скорость автомобиля?

2. Половина от половины равна половине. Найти это число?

3. Масса 5 яблок и 3 груш такая же, как и масса 4 таких же яблок и 4 таких же груш. Что легче яблоки или груши?

4. 5 рабочих за 5 дней изготовят 5 деталей. Сколько деталей изготовят 10 рабочих за 10 дней?

5.Вовочка собрал в коробку жуков и пауков – всего 8 штук. Сколько в коробке пауков,если всего там 54 ноги?

2 тур(задачи на взвешивание и переливание)

1. Среди 80 монет имеется одна фальшивая. Найдите ее за четыре взвешивания на чашечных весах без гирь, если известно, что она легче настоящей?

2. Как разделить поровну 8 литров молока, если молоко находится в 8-литровом бидоне и имеется два пустых бидона 3л и5л?

3. Имеются двое песочных часов: на7 мин и на 11 мин. Каша должна вариться 15 мин. Как сварить ее, перевернув часы минимальное количество раз?

3 тур(задачи на движение)

1.Два автомобилиста одновременно выехали из пунктов А и В навстречу друг другу, Через 7 ч между ними оставалось расстояние 136 км. Найдите расстояние между А и В,если все расстояние один может проехать за 10 ч, а другой за 12 часов.

2. Пройдя половину пути, катер увеличил скорость на 25% и потому прибыл на полчаса раньше. Сколько времени он двигался?

4 тур (конкурс капитанов)

Три неких мудреца вступили в спор: кто из них троих более мудр? Спор помог решить случайный прохожий,предложивший им испытание на сообразительность.

«вы видите у меня,-сказал он, -пять колпаков:три черных и два белых. Закройте глаза.»

С этими словами он надел каждому по черному колпаку, а два белых спрятал в мешки.

«Можете открыть глаза, -сказал прохожий.- Кто угадает какого цвета украшает его голову, тот вправе считать себя самым мудрым.»

Долго сидели мудрцы, глядя друг на друга…Наконец,один воскликнул.

«На мне черный!»

Как он догадался?

задания для проведения «математического боя»

среди 6-7 классов.

Правила проведения игры:

Математический бой-соревнование двух команд в решении задач. Команды получают условия задач и определенное время на их решение. Во время решения командами задач всякое существенное разъяснение задач.данное одной из команд, должно быть в кратчайшее время сообщено всем командам. По истечении отведенного времени начинается собственно бой, когда команды объясняют друг другу решения задач в соответствии с правилами.

Если одна из команд рассказывает решение,то другая выступает в качестве оппонента, т.е. ищет в нем ошибки(недочеты). Выступления оппонента и докладчика оцениваются в баллах. Если команды, обсудив предложенное решение, не решили задачу до конца или не обнаружили ошибки, то часть баллов может забрать себе жюри. Победителем боя объявляется команда, которая в итге наберет большее количество баллов.

Цель игры:

Развитие интереса к решению сложных математических задач, умение работать в команде, подготовка к участию в городских олимпиадах.

Анализ проведенной игры:

«математический бой» был проведен в рамках недели Математики среди 6Г(математ.) и 7А(гимназ.).Игра прошла в дружественной обстановке.специально были подобранны задания на смекалку,которые могли решить ребята,независимо от изучаемого материала. Встреча закончилась победой 7 класса,с небольшим перевесом в 2 очка. Но это не расстроило 6 класс. напротив они ощутили свои возможности,и требуют реванш. Цель, которую я ставила перед собой: вызвать интерес к решению задач, почувствовать уверенность в себе была достигнута.

Структура боя.

I раунд – Арифметическая смесь.
II раунд – Исторический.
III раунд – Алгебраический.
IV этап – Веселые задачи.
V этап – Геометрический.

Оборудование.

2 стола для выполнения индивидуальных заданий; карточки с заданиями; чистые листы для выполнения заданий, 2 листа с координатными осями; 2 калькулятора; плакаты с рисунками из треугольников, с числом 18446744073709551615.

Подготовка мероприятия.

Выбрать капитана команды (класса), придумать название, девиз команды, подготовить шуточные подарки команде соперников. На сцене поставить 2 стола, на которые положить листы для записи решения индивидуальных заданий. Из старшеклассников и учителей математики выбрать жюри.

Ход мероприятия.

Ведущий.

Почему торжественность вокруг?
Слышите, как быстро смолкла речь?
Явился гость – царица всех наук,
И не забыть нам радость этих встреч.

Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.

Ты нам, математика, даешь
Для победы трудностей закалку.
Учится с тобою молодежь
Развивать и волю, и смекалку,

И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные моменты,
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем гром аплодисментов.

(Аплодисменты.)

Ведущий.

Математический бой я открываю,
Всем успехов пожелаю,
Думать, мыслить, не зевать,
Быстро все в уме считать!

– А сейчас давайте знакомиться с командами.

(Капитаны представляют название, девиз, обмениваются шуточными подарками.)

Ведущий.

Раз, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 –
Можно все пересчитать,
Сосчитать, измерить, взвесить.

Сколько зерен в помидоре,
Сколько лодочек на море,
Сколько в комнате дверей,
В переулке – фонарей,

Сколько камня на горе,
Сколько угля во дворе.
Сколько в комнате углов,
Сколько ног у воробьев,

Сколько пальцев на руках,
Сколько пальцев на ногах,
Сколько в садике скамеек,
Сколько в пятачке копеек?

– Объявляю начало I раунда, который называется “Арифметическая смесь”.

I раунд “Арифметическая смесь”

I. По два человека от команды выполнить задания на карточках:

1) Вычислить:

II. Для остальных участников предлагаются задачи:

В дилижансе едут 8 человек, на первой остановке пятеро вышли, трое вошли. Поехали дальше, на следующих остановках вышли двое, затем пятеро, и, наконец, еще трое. Затем дилижанс прибыл на конечную остановку, где вышли все. Сколько было остановок?

Ответ: 5.

2) По дороге вдоль кустов
Шло 11 хвостов.
Сосчитать я также смог,
Что шагало 30 ног.

Это вместе шли куда-то
Петухи и поросята.
А вопрос мой к вам таков:
Сколько было петухов?

Ответ: 7.

III. По одному человеку от команды, каждому нужно считать по порядку до тридцати, только вместо чисел, которые делятся на три и оканчиваются на три, говорить: “Не собьюсь”.

IV. Шахматная доска была придумана в Индии. По преданию, индийскому принцу Сирому эта игра очень понравилась, и он захотел щедро наградить ее изобретателя.

“Проси, что хочешь, я достаточно богат, чтобы исполнить твое самое заветное желание” – сказал принц изобретателю шахмат – ученому, которого звали Сета.

Изобретатель сказал, чтобы ему в награду дали столько зерен риса, сколько получится в сумме, если на первый квадрат шахматной доски положить одно зерно риса, на второй – два зерна, на третий – четыре и т.д., увеличивая число зерен каждый раз вдвое. Принц рассмеялся такой, по его мнению, дешевой награде и приказал немедленно выдать ученому рис за все 64 квадрата шахматной доски.

Но награда в таком размере не была выдана изобретателю, так как у принца не нашлось такого количества зерна, которое попросил шутник-ученый.

Подсчет показывает, что изобретателю надо было выдать:

2 +2 2 + 2 3 + 2 4 + … + 2 64 = 18446744073709551615 зерен.

(С конца открывать по три цифры и команды по очереди читают полученные числа.)

Ответ: 18 квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллиона 73 миллиарда 709 миллионов 551 тысяча 615.

Ведущий. Математики подсчитали, что все это зерно будет иметь массу около 700 млрд. тонн. Если его рассыпать по земной суше, то образовался бы слой риса толщиной около 1 см.

Жюри подводит итоги первого раунда.

Звучит музыка (симфония № 40 Моцарта).

Ведущий. Прозвучала прекрасная музыка. Музыка великого композитора, который увлекался математикой. Он исписывал пол, стены, выполняя сложные математические вычисления. Он имел блестящие математические знания (Приложение 2 , Слайд 1 ). Именно этой музыкой мы открываем следующий раунд.

II раунд “Исторический”

I.

Задание: записать имена известных математиков и физиков.

II. Остальным предлагаются вопросы на историческую тему:

1) Поразительный факт произошел в 1735 году. Петербургская Академия наук получила от Правительства предложение выполнить спешное, но крайне трудное вычисление. Академики потребовали несколько месяцев для выполнения этого задания. Однако один из математиков этой Академии (Приложение 2 , Слайд 2 ) взялся провести эти вычисления за три дня, и действительно, к великому изумлению этой Академии, он это сделал. Но эта работа дорого ему стоила.

Назовите этого математика и поясните, что значит: “эта работа дорого ему стоила”.

Ответ: Эйлер. У него после проведенных вычислений вытек правый глаз, а к концу своей жизни он ослеп.

2) Первым пособием по математике в России была энциклопедия математических знаний. На титульном листе этого замечательного учебника портреты Пифагора и Архимеда, а на обороте изображен букет цветов, под которыми стихи:

“Прими, юный, премудрости цветы,
Арифметике любезно учиться,
В ней разных правил и штук придержись …”

Михаил Васильевич Ломоносов назвал эту книгу “Вратами своей учености”. Кто автор этого первого по математике? Как он назывался?

Ответ: “Арифметика – сиречь наука числительная”, автор – Магницкий. Настоящая фамилия – Телятин, уроженец Тверской губернии (Приложение 2 , Слайд 3 ).

3) Кто из древнегреческих математиков принимал активное участие в Олимпийских играх и был победителем в пятиборье?

Ведущий. Вы, наверное, уже догадываетесь, что следующий раунд – “Алгебраический”.

III раунд “Алгебраический”.

I. По два человека от команды:

1 задание: Отметить точки на координатной плоскости и соединить их последовательно:

(-2;3), (-3;4), (-1;6), (5;7), (3;5), (1;5), (1;3), (6;2), (8;-4), (8;-6), (-3;-6), (-1;-4), (0;-4), (-1;-1), (-1;-3), (-2;0), (-1;1), (-1;2), (-2;3) и (-1,5; 5).

2 задание: Сравнить:

7 кл. 2 2 и ((2 2) 2) 2

8 кл. (cos 60º) 2 и (cos 60º) 3

II. Ведущий: алгебру можно применять в нематематических областях. Например, можно графически изображать пословицы и поговорки.

Возьмем пословицу: “Как аукнется, так и откликнется”. Две оси: “ось ауканья” – горизонтально, и вертикально – “ось отклика”. Отклик равен ауканью. Графиком будет биссектриса координатного угла.

ось отклика график пословицы

ось ауканья

Вам предлагается изобразить пословицы:

7 кл. – “Светит, но не греет”.

8 кл. – “Ни кола, ни двора”.

Ответ: 7 кл. – одна из полуосей,

8 кл. – точка пересечения координатных осей.

III. По одному человеку от команды.

Задание: вычислить на калькуляторе

((14628,25 + 4: 0,128) : 1,011·0,00008 + 6,84) : 12,5

Ответ: 0,64.

Жюри подводит итоги третьего раунда.

Логическая пауза (миниатюра) (Приложение 1) .

Ведущий. Итак, объявляю IV раунд “Веселые задачи”.

IV раунд “Веселые задачи”.

I.

Задание: Нарисовать человека с помощью цифр и математических символов.

II. По два человека от команды:

Задание: Решить задачу разными способами.

Три утенка и четыре гусенка весят 2 кг 500 г, а четыре утенка и три гусенка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусенок?

III. Остальным предлагаются задачи:

1) Ребята пилят бревна на метровые куски. Отпиливание одного такого куска занимает одну минуту. За сколько минут они распилят бревно длиной 5 метров?

Ответ: 4 минуты.

2) Экипаж, запряженный тройкой лошадей, проехал за один час 15 км. С какой скоростью ехала каждая из лошадей?

Ответ: 15 км/ч.

3) Сколько будет трижды 40 и 5?

Ответ: 4040405.

4) У двух мужиков 35 овец. У одного на 9 овец больше, чем у другого. Сколько у каждого овец?

Ответ: 13 и 22.

5) Из Москвы в Петербург вышел поезд со скоростью 60 км/ч, а из Петербурга в Москву вышел второй поезд со скоростью 70 км/ч. Какой из поездов будет дальше от Москвы в момент встречи?

Ответ: одинаково.

6) Чему равно произведение всех цифр?

Ответ: 0.

7) Две дюжины умножить на три дюжины. Сколько получится дюжин?

Ответ: 72.

8) Алеша и Боря вместе весят 82 кг, Алеша и Вова весят 83 кг, Боря и Вова весят 85 кг. Сколько весят вместе Алеша, Боря и Вова?

Ответ: 125 кг.

9) В только что расколотом арбузе содержалось 99% воды. После его усыхания содержание воды стало составлять 98%. Во сколько раз усох арбуз?

Ответ: первоначально – 1% сухого вещества от массы, а после усыхания – 2%. Значит, доля сухого вещества в арбузе удвоилась, вдвое уменьшилась масса самого арбуза.

10) С помощью ЭВМ подсчитано, что в среднем ребенок использует практически 3600 слов, подросток в 14 лет уже 9000 слов, взрослый человек свыше 11000, А.С. Пушкин в своих произведениях использовал 21200 различных слов. Во сколько раз словарный запас подростка больше, чем у Эллочки-людоедки из известного сатирического романа Ильфа и Петрова “Двенадцать стульев”?

Ответ: в 450 раз.

Жюри подводит итоги четвертого раунда.

Ведущий. А сейчас – небольшая пауза. Вашему вниманию предлагается стихотворение “Опять двойка” (Приложение 1).

Ведущий. Я объявляю V раунд “Геометрический”.

V раунд “Геометрический”

I. По одному человеку от команды:

Задание: Квадратный лист бумаги разрезать на две неравные части, а затем из них составить треугольник.

II. Блиц-опрос (оценивается время и правильность ответов) .

Вопросы первой команде:

Как называется:

– Отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром. (Радиус).
– Утверждение, требующее доказательства. (Теорема).
– Угол меньший прямого. (Острый).
– Прямоугольник, у которого все стороны равны. (Квадрат).
– Отношение противолежащего катета к гипотенузе. (Синус).
– Самая большая хорда в круге. (Диаметр).
– Часть прямой, ограниченная с одной стороны. (Луч).
– Прибор для измерения углов. (Транспортир).
– Угол, смежный с углом треугольника при данной вершине. (Внешний).
– В переводе с латинского языка “рассекающая на две части”. (Биссектриса).

Вопросы второй команде:

Как называется:

– Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. (Медиана).
– Утверждение, не вызывающее сомнений. (Аксиома) .
– Отрезок, соединяющий две точки окружности. (Хорда).
– Сумма длин всех сторон прямоугольника. (Периметр).
– Отношение прилежащего катета к гипотенузе. (Косинус).
– Прибор для построения окружностей. (Циркуль).
– Величина развернутого угла. (180º ).
– Ромб, у которого все углы прямые. (Квадрат).
– Часть прямой, ограниченная с двух сторон. (Отрезок).
– В переводе с латинского языка “спица колеса”. (Радиус) .

III. Ведущий.

Часто знает и дошкольник,
Что такое треугольник.
А уж вам-то как не знать…

Но совсем другое дело –
Очень быстро и умело
Треугольники считать.

Например, в фигуре этой
Сколько разных? Рассмотри!
Все внимательно исследуй
И по краю и внутри.

Сколько треугольников на рисунке?

Ведущий. Пока жюри подводит итоги последнего раунда и всей игры, вам предлагается посмотреть сценку “Среднее арифметическое” в исполнении учащихся 7-го класса (Приложение 1).

Жюри подводит итоги пятого раунда и всего боя.

Награждается команда победителей, проигравшие получают утешительный приз.

Ведущий.

О, мудрецы времен!
Дружней вас не сыскать.

Бой сегодня завершен,
Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд
К прогрессу в жизни приведут!